آخرین ارسال های انجمن

عنوان	پاسخ	بازدید	توسط
۱۰ رازی که همه آقایان باید درمورد مغز خانم‌ ها بدانند	21	2745	nik952148
10 کار غلط خانمها در کلافه کردن همسر	6	2288	nik952148
حتما بخوانید! ازدواج؟ مگه بیکارم!	11	2923	nik952148
دختران آرایش میکنند تا شوهر پیدا کنند !	6	2519	sina512

معمای المپیادی: مار مکعبی

          مرتضی ساسانی 
            بازدید : 264
          دوشنبه 25 خرداد 1394
           نظرات (1)
        

سوالات المپیاد کامپیوتر, معمای تصویری

از سوالات المپیاد کامپیوتر:
مار کوچکی متشکل از ۸ مکعب به ضلع ۱ همانند شکل بالا داریم که از سر تا دم با شماره‌های ۱ تا ۸ شماره‌گذاری شده‌اند. هر دو مکعب پشت سر هم با مفصل کوچکی به هم وصل شده‌اند و فقط قابلیت چرخش نسبت به یکدیگر را دارند. این مار کوچک را به چند حالت مختلف می‌توان در یک جعبه‌ی مکعبی به ضلع ۲ جا داد؟ دو حالت مختلف در نظر گرفته می‌شوند اگر دو قطعه با شماره‌های مختلف از بدن مار در یک مکان از جعبه‌ی مکعبی قرار بگیرند. یعنی اگر دو حالت با چرخش جعبه‌ی مکعبی به هم تبدیل شوند، یکسان نیستند.
الف) ۱۹۲ ب) ۹۶ ج) ۴۸ د) ۶۴ هـ) ۱۴۴

↓↓↓

جواب معما:

گزینه هـ
انتخاب سر مار ۸ حالت دارد. انتخاب دومی مستقل از اولی ۳ حالت دارد و انتخاب سومی ۲ حالت. اما بعد از سومی حالت ها دیگر تقارن ندارند و نمی توان به این صورت شمرد. اما در کل بعد از انتخاب ۳ تای اول، ۳ حالت ممکن است پیش بیاید. پس جواب برابر است با:

۱۴۴=۳×۲×۳×۸